牛顿运动定律的应用
1.一小球从空中由静止下落,已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比,设小球离地足够高,则 ( )
A.小球先加速后匀速
B.小球一直在做加速运动
C.小球在做减速运动
D.小球先加速后减速
【解析】选A。设小球受到的阻力为Ff=kv2,在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加,mg>Ff,向下做加速运动,过程中速度在增大,所以阻力在增大,当mg=Ff时,合力为零,做匀速直线运动,速度不再增大,故小球的速度先增大后匀速,A正确。
【补偿训练】
如图所示为两个等高的光滑斜面AB、AC,将一可视为质点的滑块由静止在A点释放。沿AB斜面运动,运动到B点时所用时间为tB;沿AC斜面运动,运动到C点所用时间为tC,则 ( )
A.tB=tC B.tB>tC
C.tBC D.无法比较
【解析】选C。设斜面倾角为θ,对m利用牛顿第二定律解得加速度a=gsin θ,解几何三角形得位移x= ,据x= at2得t= = = ,C正确。
2.A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面,若两物体的质量为mA>mB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比 ( )
A.xA=xB B.xA>xB
C.xAB D.不能确定
【解析】选A。通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道,物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力,由牛顿第二定律知:μmg=ma得:a=μg,可见:aA=aB,物体减速到零时滑行的距离最大,由运动学公式可得: =2aAxA, = 2aBxB,又因为vA=vB,aA=aB,所以xA=xB,A正确。
3.一物块从粗糙斜面底端,以某一初速度开始向上滑行,到达某位置后又沿斜面下滑到底端,则物块在此运动过程中 ( )
A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力
B.上滑时的摩擦力大小等于下滑时的摩擦力大小
C.上滑时的加速度小于下滑时的加速度
D.上滑的时间大于下滑的时间
