1.(多选)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则 ( )
A.卫星a的角速度小于卫星c的角速度
B.卫星a的加速度大于卫星b的加速度
C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D.卫星b的周期等于24 h
【解析】选A、D。根据万有引力等于向心力,即G=mrω2可得角速度ω=,可知轨道半径r越大,角速度ω越小。由于卫星a的轨道半径大于卫星c的轨道半径,所以卫星a的角速度小于卫星c的角速度,选项A正确;由G=ma,可得向心加速度a=,由于卫星a的轨道半径与卫星b的轨道半径相等,所以卫星a的向心加速度等于卫星b的向心加速度,选项B错误;由G=m可得线速度与半径的关系:v=,轨道半径r越大,速率v越小。而第一宇宙速度为轨道半径等于地球半径时环绕地球运动的卫星速度,所以卫星a的运行速度一定小于第一宇宙速度,选项C错误;由G=mr()2,可得周期T=2π,而卫星a的轨道半径与卫星b的轨道半径相等,所以卫星b的周期等于同步卫星a的运行周期,即等于地球自转周期24 h,选项D正确。
