1.(水平2)如图所示,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行,当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为 ( )
A. B. C.vcosα D.vsinα
【解析】选C。将人的运动速度v 沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解,如图,由于绳子始终处于绷紧状态,因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度,
根据图得:v船=vcosα,故选项C正确。
2.(水平4)某船在静水中的速度v1=5 m/s,要渡过宽30 m的河,河水的流速v2=
4 m/s,下列说法正确的是 ( )
世纪金榜导学号
A.该船的航程至少30 m
B.该船渡河所用时间至少7.5 s
C.若河水的流速增大,则渡河的最短时间变长
D.该船以最短时间渡河时的位移大小为30 m
【解析】选A。因v1>v2,由平行四边形定则可知合速度可以垂直河岸,渡河航程最少为30 m,故A正确;当船在静水中的速度垂直河岸时,渡河时间最短:tmin== s=6 s,故B错误;水的流速增大,由运动的独立性知垂直河岸的速度不变,渡河时间不变,故C错误;船以最短时间渡河时沿河岸的位移:x=v2tmin=4×6 m=24 m,合位移:s== m≈38.4 m,故D错误。
