1.若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°,则直线l与平面α所成的角等于( B )
(A)30° (B)60° (C)150° (D)以上均错
解析:直线l与平面α所成的角范围是[0°,90°].故选B.
2.已知直线l1的方向向量s1=(1,0,1)与直线l2的方向向量s2=(-1,2,-2),则l1与l2夹角的余弦值为( C )
(A) (B) (C) (D)
解析:因为s1=(1,0,1),s2=(-1,2,-2),所以cos1,s2>===-.又两直线夹角的取值范围为[0,],所以l1 和l2夹角的余弦值为.
3.在长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=2,BC=2,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值为( A )
(A)0 (B) (C)- (D)
解析:建立如图坐标系,则D1(0,0,3),
B(2,2,0),A(2,0,0),C(0,2,0),
所以=(-2,-2,3),
