题组1 数列的函数性质
1．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是( )
A．递增数列 B．递减数列
C．摆动数列 D．常数列
解析：选A 法一：∵an＋1＝，
∴an＋1－an＝－
＝
＝>0，
∴{an}是递增数列．
法二：∵数列{an}各项均为正，又an＋1＝，
∴＝＝＝>1，
∴{an}是递增数列．
2．已知数列{an}满足a1>0，＝(n∈N*)，则数列{an}是________数列(填“递增”或“递减”)．
解析：由已知a1>0，an＋1＝an(n∈N*)，
得an>0(n∈N*)．
又an＋1－an＝an－an＝－an<0，
所以{an}是递减数列．
