1.若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比q为( )
A.2 B.4
C.8 D.16
解析:选B.由anan+1=16n,知a1a2=16,a2a3=162,后式除以前式得q2=16,所以q=±4.因为a1a2=aq=16>0,所以q>0,所以q=4.
2.已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是( )
A.a≠1 B.a≠0或a≠1
C.a≠0 D.a≠0且a≠1
解析:选D.由于a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则a需满足a≠0,a(1-a)≠0,a(1-a)2≠0,所以a≠0且a≠1.
3.在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,则m等于( )
A.9 B.10
C.11 D.12
解析:选C.在等比数列{an}中,因为a1=1,所以am=a1a2a3a4a5=aq10=q10.又因为am= qm-1,所以m-1=10,所以m=11.
4.在数列{an}中,a1=1,点(an,an+1)在直线y=2x上,则a4的值