第3节 圆周运动
1.(2019·广东惠州第一次调研)如图所示,小车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动.系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若小车运动到P处突然静止,则两吊绳中张力FA,FB的大小关系是( A )
A.FA>FB>mg B.FAB
C.FA=FB=mg D.FA=FB>mg
解析:小车运动到P处突然停止时,A,B将以相同的速度做圆周运动,根据F-mg=m,得F=mg+m,因为工件A和B质量相等,A的绳长小于B的绳长,故A所受拉力大于B所受拉力,由牛顿第三定律知,两吊绳中张力FA>FB,且均大于mg,A正确,B,C,D错误.
2.某山地自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如表所示,前后轮半径为30 cm,某人脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度是
4 rad/s,则人骑自行车的最大速度为( B )
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名称
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链轮
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飞轮
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齿数
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48
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35
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28
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15
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16
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18
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21
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24
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28
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A.7.68 m/s B.3.84 m/s
C.2.4 m/s D.1.2 m/s
解析:链轮和飞轮的线速度是相等的,所以链轮半径越大,飞轮半径越小,人骑自行车的速度越大,根据ω链r链=ω飞r飞,==,且ω链=
4 rad/s,解得ω飞=rad/s,飞轮与后轮有共同的角速度,人骑自行车的最大速度为v=ω飞r轮=3.84 m/s,选项B正确.
3.(2018·河北衡水武邑中学二调)在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛.运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度,将发生侧滑而偏离正常比赛路线.图中圆弧虚线Ob代表弯道,即正常运动路线,Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看成质点).下列说法正确的是( D )
A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C.若在O点发生侧滑,则滑动的方向在Oa左侧
D.若在O点发生侧滑,则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
解析:发生侧滑是因为运动员的速度过大,所需要的向心力过大,运动员受到的合力小于所需要的向心力,而受到的合力方向仍指向圆心,故A,B错误;若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa做离心运动,实际上运动员要受摩擦力作用,所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间,故C错误,D正确.
4.(2019·辽宁大连模拟)如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,该女运动员( B )
A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G
C.向心加速度为3g D.向心加速度为2g
解析:对女运动员受力分析如图所示,F1=Fcos 30°,F2=Fsin 30°,F2=G,由牛顿第二定律得F1=ma,所以a=g,F=2G,故B正确.
