专题探究八 电磁感应的综合应用(一)
1.(2019·广东四校联考)如图所示,在一磁感应强度B=0.5 T 的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距L=0.1 m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N,Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻.导轨上正交放置着金属棒ab,其电阻r=0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时( A )
A.ab棒所受安培力大小为0.02 N
B.N,Q间电压为0.2 V
C.a端电势比b端电势低
D.回路中感应电流大小为1 A
解析:ab棒产生的电动势E=BLv=0.2 V,电流I==0.4 A,ab棒受的安培力F=BIL=0.02 N,A正确,D错误;N,Q之间的电压U=E=0.12 V,B错误;由右手定则得a端电势较高,C错误.
2.(多选)如图(甲)所示,很长的粗糙的导轨MN和PQ水平平行放置,MP之间有一定值电阻R,金属棒ab的电阻为r,不计导轨电阻,整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场里,t=0时刻,ab棒从静止开始,在外力F作用下沿导轨向右运动,金属棒ab的电流随时间变化如图(乙)所示,则ab棒加速度a随时间t变化的图像,R上通过的电荷量qR随时间t变化的图像,正确的是( BD )
解析:设金属棒长L,I=kt,则由楞次定律可知I==kt,所以v=t,那么a=为常数,故A错误,B正确;由电路原理可知,通过R的电流等于通过金属棒ab的电流,所以qR=It=kt2,故C错误,D正确.
3.(2019·黑龙江大庆第一中学月考)(多选)如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向上穿进磁场,当AC刚进入磁场时,线框的速度为v,方向与磁场边界成45°,若线框的总电阻为R,则( CD )
A.线框穿进磁场过程中,线框中电流的方向为DCBA
B.AC刚进入磁场时线框中感应电流为
C.AC刚进入磁场时线框所受安培力为
D.此时C,D两端电压为Bav
解析:线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向外,则感应电流的方向为ABCD方向,故A错误;AC刚进入磁场时CD边切割磁感线,AD边不切割磁感线,所以产生的感应电动势E=Bav,则线框中感应电流为I==,此时CD两端电压,即路端电压为U=E=Bav,故B错误,D正确;AC刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与v的方向相反,AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下,它们的大小都是F=BIa,由几何关系可以看出,AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直,所以F合=F=,C正确.
