专题探究四 动力学中的经典模型
1.如图所示,在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态,现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0=3 m/s开始水平向右滑动,已知M>m.用①和②分别表示木块A和木板B的图像,在木块A从B的左端滑到右端的过程中,下面关于二者速度v随时间t的变化图像,其中可能正确的是( C )
解析:木块A滑上B时,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得aA=,aB=,已知mA>aB,即①斜率的绝对值应大于②的斜率,故选项A,B错误.若A不能滑下,则两者最终共速,若A滑下,则A的速度较大,B的速度较小,故选项C正确,D错误.
2.(2018·山东泰安期末)(多选)如图所示,水平传送带匀速运动,在传送带的右侧固定一弹性挡杆.在t=0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端,当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞,已知碰撞时间极短,且碰后工件的速度大小不变方向相反.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中,工件运动的v t图像可能是( CD )
解析:工件与弹性挡杆发生碰撞后,其速度的方向发生改变,应取负值,故A,B错误.工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动摩擦力不变,所以两过程中加速度不变,故C,D正确.
3.水平方向的传送带顺时针转动,速度大小v=2 m/s不变,两端A,B间距离为3 m.一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图像是( B )
解析:物块刚滑上传送带时,速度方向向左,由于物块与传送带间的摩擦作用,使得它做匀减速运动,加速度大小为a=μg=4 m/s2,当物块的速度减小到0时,物块前进的距离为s=m=2 m,其值小于AB的长3 m,故物块减速到0后仍在传送带上,所以它会随传送带向右运动,其加速度的大小与减速时是相等的,其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离为s′=m=0.5 m,其值小于物块向左前进的距离,说明物块仍在传送带上,以后物块相对于传送带静止,其速度大小等于传送带的速度大小,所以选项B正确.
4.如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图像可能是( A )
解析:放上物块后,长木板受到物块向左的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力,在两力的共同作用下减速,物块受到向右的滑动摩擦力作用,做匀加速运动,当两者速度相等后,可能以共同的加速度一起减速,直至速度为零,共同减速时的加速度小于木板刚开始运动时的加速度,故A正确;也可能物块与长木板间动摩擦因数较小,达到共同速度后物块相对木板向右运动,给木板向右的摩擦力,但木板的加速度也小于刚开始运动的加速度,B,C错误;由于水平面有摩擦,故两者不可能一起匀速运动,D错误.
