课后限时集训(八)牛顿第二定律 两类动力学问题
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：牛顿第二定律的理解
1.(2019·武汉模拟)如图所示，老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
B [老鹰沿虚线由M到N做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与MN反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F2，B正确。]
2．一质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用产生加速度a，物体所受摩擦力为f，当水平推力变为2F时( )
A．物体的加速度小于2a
B．物体的加速度大于2a
C．物体的加速度等于2a
D．物体所受的摩擦力变为2f
B [根据牛顿第二定律可知，物体在水平推力F的作用下，产生的加速度为
a＝＝＝－μg。 ①
当水平推力变为2F时，物体的加速度
a′＝＝－μg。 ②
比较①②两式可以看出a′>2a。]
3.如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值
D [小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，设斜面的倾斜角为α，则竖直方向有FN2cos α＝mg，因为mg和α不变，所以无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，选项B错误，D正确；水平方向有FN1－FN2sin α＝ma，因为FN2sin α≠0，所以即使加速度足够小，竖直挡板的水平弹力也不可能为零，选项A错误；斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的分力FN2cos α与水平方向的合力ma的合成，因此大于ma，选项C错误。]
题组二：牛顿第二定律的瞬时性
4.(2019·清江模拟)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．小球受力个数不变
B．小球将向左运动，且a＝8 m/s2
C．小球将向左运动，且a＝10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2
B [在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得弹簧的弹力F＝mgtan 45°＝10×1 N＝10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。 小球的受力个数发生改变，故选项A错误；小球所受的最大静摩擦力为Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以加速度向左，故选项B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故选项D错误。]
