选题明细表
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知识点·方法
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巩固提高A
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巩固提高B
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直线与圆锥曲线的
位置关系
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2,4,5
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2,5,7,13
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弦长问题
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1,3,7
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8,10,14
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面积问题
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12,14,15
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1,9,11,15
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中点弦问题
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8,9,10
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3
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综合问题
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6,11,13
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4,6,12
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巩固提高A
一、选择题
1.直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A,B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+ =0的距离等于( C )
(A) (B)2 (C) (D)4
解析:易知直线4kx-4y-k=0过抛物线y2=x的焦点( ,0),所以|AB|为焦点弦.
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则AB中点N( , ),
所以|AB|=x1+x2+p=4.所以 = .
所以AB中点到直线x+ =0的距离为 + = .
2.过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于A,B两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线( B )
(A)有且只有一条 (B)有且只有两条
(C)有且只有三条 (D)有且只有四条
