选题明细表
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知识点·方法
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巩固提高A
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巩固提高B
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导数几何意义
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2,3,4,8,9,10,13,14
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1,2,8,12,13
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函数极值与最值
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1,6,7,11
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6,11,14,15
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函数单调性
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5,12,15
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3,4,5,7,9,10
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巩固提高A
一、选择题
1.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2)等于( C )
(A)11或18 (B)11
(C)18 (D)17或18
解析:因为函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,所以f(1)=10,且f′(1)=0,
即 解得 或
而当 时,函数在x=1处无极值,故舍去.
所以f(x)=x3+4x2-11x+16,所以f(2)=18.故选C.
2.直线y= x+b是曲线y=ln x(x>0)的一条切线,则实数b的值为( C )
(A)2 (B)ln 2+1 (C)ln 2-1 (D)ln 2
解析:因为y=ln x的导数为y′= ,所以 = ,
解得x=2,所以切点为(2,ln 2).
将其代入直线y= x+b,得b=ln 2-1.故选C.
