1．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1为矩形，AB＝BC＝1，AA1＝，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，BC⊥AB1.
(1)证明：CD⊥AB1；
(2)若OC＝，求二面角A－BC－B1的余弦值．
解析：(1)证明：由△AB1B与△DBA相似，知DB⊥AB1，又BC⊥AB1，BD∩BC＝B，
∴AB1⊥平面BDC，CD⊂平面BDC，
∴CD⊥AB1.
(2)由于OC＝，BC＝1，在△ABD中，可得OB＝，∴△BOC是直角三角形，BO⊥CO.
由(1)知CO⊥AB1，则CO⊥平面ABB1A1.
以O为坐标原点，OA，OD，OC所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系(图略)，则A，B，C，B1，＝，＝，＝.
设平面ABC，平面BCB1的法向量分別为n1＝(x1，y1，z1)，n2＝(x2，y2，z2)，
则
