一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是________．
①P∈a，P∈α⇒a⊂α；
②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β；
③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α；
④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b.
答案：③④
2．(2018·高邮期中)给出以下说法：
①不共面的四点中，任意三点不共线；
②有三个不同公共点的两个平面重合；
③没有公共点的两条直线是异面直线；
④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面；
⑤一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．
其中正确结论的序号是________．
解析：在①中，不共面的四点中，任意三点不共线是正确命题，可以用反证法证明：若其中任意三点共线，则四点必共面，故①正确；
在②中，有三个不同公共点的两个平面重合或相交，故②错误；
在③中，没有公共点的两条直线是异面直线或平行直线，故③错误；
在④中，分别和两条异面直线都相交的两条直线异面或共面，故④错误；
在⑤中，一条直线和两条异面直线都相交，则由两条相交线能确定一个平面得它们可以确定两个平面，故⑤正确．
答案：①⑤
3．若平面α，β相交，在α，β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定________个平面．
