伽利略对自由落体运动的研究
A级 抓基础
1．下面关于自由落体运动的说法中正确的是( )
A．初速度为零的运动就是自由落体运动
B．加速度为g的运动就是自由落体运动
C．速度与时间成正比的运动就是自由落体运动
D．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
解析：初速度为零的运动不一定是自由落体运动，如水平面上物体从静止开始的匀加速直线运动，故A项错误；加速度为g的运动不一定是自由落体运动，如平抛运动，故B项错误；根据v＝at，所有初速度为零的匀加速直线运动速度与时间均成正比，不一定是自由落体运动，故C项错误；自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故D项正确．
答案：D
2．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( )
A．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍
B．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同
C．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍
D．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同
答案：D
3．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动
B．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶2∶3
C．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9
D．在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3
解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直方向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9，故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．
答案：ACD
4．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )
A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析：伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，A正确，B错误；若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，D错误．
答案：A
5．(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析：由h＝gt2得t＝＝3 s，
最后1 s内位移Δh＝gt－gt＝25 m，
落地速度v＝gt＝30 m/s，
全程的平均速度v＝＝ m/s＝15 m/s.
答案：ABC
