匀变速直线运动的位移与时间的关系
A级 抓基础
1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是( )
A．4 m/s，2 m/s2 B．0，4 m/s2
C．4 m/s，4 m/s2 D．4 m/s，0
解析：与匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2，对比可得：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，即a＝4 m/s2，C项正确．
答案：C
2．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( )
A．2 m/s2 80 m/s B．2 m/s2 40 m/s
C．1 m/s2 40 m/s D．1 m/s2 80 m/s
解析：根据x＝at2得a＝＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80 m/s.
答案：A
3．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，其中不正确的是 ( )
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．运动过程中，物体的加速度保持不变
D．4 s末物体回到出发点
解析：从图象中我们可以看出物体先是在反方向上做匀减速运动，在2～4 s内在正方向上做匀加速直线运动，整个过程中图线的斜率没有发生变化，即加速度没有发生变化，在0～2 s内反方向上发生的位移为－20 m，2～4 s内正方向发生的位移为20 m，所以4 s末物体又回到了原点，故A错误，B、C、D正确.
答案：A
4．据媒体报道，中国双发中型隐形战斗机歼－31首飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．4vt B．2vt C．vt D.
解析：战机起飞前的平均速度＝，故起飞前的运动距离x＝·t＝vt，D正确．
答案：D
5．汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )
A．4.5 m B．4 m C．3 m D．2 m
解析：由x＝at2，解得a＝8 m/s2，最后1 s的位移为x1＝×8×12 m＝4 m，选项B正确．
答案：B
6．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车运动的加速度大小为( )
A．2 m/s2 B．－2 m/s2 C．4 m/s2 D．1 m/s2
解析：根据匀变速直线运动的推论：＝＝，所以＝ m/s，即经过第一根电线杆时的速度为v1＝5 m/s，由加速度公式可得a＝＝2 m/s2，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
7．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为 ( )
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
解析：据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝2.25 m/s2.
答案：B
