习题课 带电粒子在电场中的运动(教师备用)
1.(2019·四川成都月考)如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则( D )
A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2
B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2
C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=∶1
D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶
解析:电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,场强不变,电子在电场中受到的静电力不变,故a1∶a2=1∶1.由动能定理Ue=mv2得v=,因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1∶.
2.(2019·山东临沂月考)如图所示,从F处释放一个无初速度的电子(重力不计)向B板方向运动,下列说法错误的是(设电源电压为U) ( C )
A.电子到达B板时的动能是Ue
B.电子从B板到达C板动能变化量为零
C.电子到达D板时动能是3Ue
D.电子在A板和D板之间做往复运动
解析:电子在AB之间做匀加速运动,且eU=ΔEk,选项A正确;电子在BC之间做匀速运动,选项B正确;在CD之间做匀减速运动,到达D板时,速度减为零,选项C错误,D正确.
3.(2019·湖北襄阳检测)如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子.在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为( A )
A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1
解析:因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面,电荷量为q的粒子通过的位移为l,电荷量为-q的粒子通过的位移为l,由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1=,a2=,由运动学公式有l=a1t2=t2①,l=a2t2=t2②,
联立①②得=,故A正确.
