习题课 带电粒子在复合场中的运动(教师备用)
1.(2019·安徽定远重点中学高二月考)如图所示,M,N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(重力不计)从O点以速度v沿着与两板平行的方向射入场区后,做匀速直线运动,经过时间t1飞出场区;如果两板间撤去磁场,粒子仍以原来的速度从O点进入电场,经过时间t2飞出电场;如果两板间撤去电场,粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后,经过时间t3飞出磁场,则t1,t2,t3的大小关系为( A )
A.t1=t23 B.t2>t1>t3
C.t1=t2=t3 D.t1>t2=t3
解析:设极板长度为L,粒子在电场与磁场中做匀速直线运动,运动时间t1=,粒子在电场中做类平抛运动,可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀加速运动,运动时间由水平分运动决定t2==t1;粒子在磁场中做圆周运动,运动路程s>L,洛伦兹力对粒子不做功,速率v不变,运动时间t3=>=t1=t2;则t1=t23,故选项A正确,B,C,
D错误.
2.(2019·吉林实验中学高二期末)如图所示,界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E,在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落,穿过电场和磁场到达地面.设空气阻力不计,下列说法中正确的是( C )
A.在复合场中,小球做匀变速曲线运动
B.在复合场中,小球下落过程中的电势能增大
C.小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和
D.其他条件不变,仅增大磁感应强度,小球从原位置下落到水平地面时的动能不变
解析:小球进入复合场后,受重力、静电力、洛伦兹力共同作用,初速度竖直向下,静电力、洛伦兹力均水平向右,因此合力必不沿竖直方向,故粒子做曲线运动,运动过程中洛伦兹力时刻变化,故合力将会改变,小球做变速曲线运动,故选项A错误;下落过程中,静电力将做正功,电势能减小,故选项B错误;小球从静止开始下落到水平地面过程中,洛伦兹力不做功,重力做正功、静电力做正功,由动能定理得,小球落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和,故选项C正确;增大磁感应强度后,将改变洛伦兹力的大小,进而影响粒子的落点发生变化,静电力做功将会改变,落地时动能将会不同,故D
错误.
3.如图所示,厚度为h,宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.下列说法正确的是( C )
A.上表面的电势高于下表面的电势
B.仅增大h时,上下表面的电势差增大
C.仅增大d时,上下表面的电势差减小
D.仅增大电流I时,上下表面的电势差减小
解析:因电流方向向右,则金属导体中的自由电子向左运动,根据左手定则可知,导体上表面带负电,则上表面的电势低于下表面的电势,选项A错误;当电子达到平衡时,静电力等于洛伦兹力,即q=qvB,又I= nqvhd(n为导体单位体积内的自由电子数),得U=,则仅增大h时,上下表面的电势差不变;仅增大d时,上下表面的电势差减小;仅增大I时,上下表面的电势差增大,选项C正确,B,D错误.
