【学习目标】
1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
2．理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
【基础检测】
1．若命题p：x＝2且y＝3，则綈p为________．
【解析】p且q的否定为綈p或綈q，所以“x＝2且y＝3”的否定为“x≠2或y≠3”．
【答案】x≠2或y≠3
2．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么( )
A．命题p，q均为真命题
B．命题p，q均为假命题
C．命题p，q有且只有一个为真命题
D．命题p为真命题，q为假命题
【解析】由p∨q为真命题，p∧q为假命题知，p，q一真一假；
即p，q中只有一个真命题．
【答案】C
3．命题“∀x∈R，∃n0∈N*，使得n0≥x2”的否定形式是( )
A．∀x∈R，∃n0∈N*，使得n0<x2
B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n<x2
C．∃x0∈R，∃n0∈N*，使得n0<x
D．∃x0∈R，∀n∈N*，使得n<x
【解析】∀的否定是∃，∃的否定是∀，n≥x2的否定是n<x2，故选D.
【答案】D
4．已知命题p：∃x0>0，x0＋a－1＝0，若p为假命题，则a的取值范围是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
【解析】p为假命题，等价于方程x＋a－1＝0无正实根，
即x＝1－a≤0，得a≥1.
【答案】D
