【学习目标】
1．理解命题的概念及命题构成，了解“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；
2．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．
【基础检测】
1．下列语句中是命题的有( )
①空集是任何集合的真子集．
②3x－2>0.
③垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？
④把门关上．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】①是能判断出真假的陈述句，故①是命题；
②不能判断出真假，故②不是命题；
③是疑问句，故③不是命题；
④不能判断出真假，故④不是命题．
【答案】A
2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】由题得原命题“若x≥0，y≥0，则xy≥0”是真命题，所以其逆否命题也是真命题．
逆命题为：“若xy≥0，则x≥0，y≥0”，是假命题，所以否命题也是假命题，所以四个命题中，真命题的个数为2.
【答案】B
3．已知a，b都是实数，那么“2a>2b”是“a2>b2”的( )
A．充要条件
B．必要不充分条件
