【学习目标】
1．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；
2．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．
【基础检测】
1．在△ABC中，(＋)·＝||2，则△ABC的形状一定是( )
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
【解析】由(＋)·＝||2，得·(＋－)＝0，即·(＋＋)＝0，∴·2＝0，∴⊥，∴∠A＝90°.
【答案】C
2．已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且·＝·，则动点P的轨迹C的方程是________．
【解析】设点P(x，y)，则Q(－1，y)，则由·＝·，得(x＋1，0)·(2，－y)＝(x－1，y)·(－2，y)，化简得y2＝4x.
【答案】y2＝4x
3．已知向量a＝，b＝(4，4cos α－)，若a⊥b，则sin等于( )
A．－ B．－
C. D.
【解析】由a⊥b得a·b＝0，
即4sin＋4cos α－＝0，
