【学习目标】
1．了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；
2．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件．
【基础检测】
1．已知向量a＝(4，3)，b＝(－2，1)，如果向量a＋λb与b垂直，则|2a－λb|的值为________．
【解析】由题可知(a＋λb)·b＝0，即(4－2λ，3＋λ)·(－2，1)＝0，解得λ＝1，所以2a－λb＝(10，5)，|2a－λb|＝5.
【答案】5
2．已知点A(0，1)，B(3，2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝( )
A．(－7，－4) B．(7，4)
C．(－1，4) D．(1，4)
【解析】因为点A(0，1)，B(3，2)，
所以＝(3－0，2－1)＝(3，1)．
因为向量＝(－4，－3)，
所以＝－＝(－4，－3)－(3，1)＝(－7，－4)．
【答案】A
3．已知e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( )
A．e1＋e2和e1－e2
B．3e1－2e2和4e2－6e1
C．e1＋2e2和4e2－6e1
D．e2和e1＋e2
【解析】∵4e2－6e1＝－2(3e1－2e2)，∴3e1－2e2与4e2－6e1共线，又作
