【学习目标】
掌握三角形形状的判断方法；三角形有关三角函数求值，能证明与三角形内角有关的三角恒等式．
【基础检测】
1．在△ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b，若acos A＝bcos B，则△ABC的形状一定是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【解析】由acos A＝bcos B可得sin Acos A＝sin Bcos B，
即sin 2A＝sin 2B，故2A＝2B或2A＋2B＝π，
故A＝B或A＋B＝.
【答案】D
2．已知角A是△ABC的一个内角，且tan＝，则△ABC的形状是( )
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．无法判断△ABC的形状
【解析】∵tan＝，∴tan A＝＝＝－4，则A为钝角，即△ABC是钝角三角形．
【答案】C
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asin B＝bcos A，则sin B＋sin C的取值范围是( )
A. B.
C. D.
