【学习目标】
掌握正、余弦定理，能利用这两个定理及面积计算公式解斜三角形，培养运算求解能力．
【基础检测】
1．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2 ，cos A＝且b＜c，则b＝( )
A．3 B．2 C．2 D.
【解析】由a2＝b2＋c2－2bccos A，得4＝b2＋12－6b，解得b＝2或4.又b＜c，∴b＝2.
【答案】C
2．在△ABC中，内角A, B, C所对的边分别是a, b, c，若B＝30°， c＝2，b＝2，则C＝( )
A. B.或
C. D.或
【解析】由正弦定理＝得＝sin C＝，∴C＝或.
【答案】B
3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则B＝( )
A. B. C. D.
【解析】由sin A＝，sin B＝，sin C＝，代入整理得＝c2－b2＝ac－a2，所以a2＋c2－b2＝ac，即cos B＝，所以B＝.
【答案】C
