【学习目标】
会运用代数、三角、几何等方法解决与圆锥曲线有关的范围与推导最值问题，培养推理思维能力、运算能力．
【基础检测】
1．抛物线y＝x2上一点到直线2x－y－4＝0的距离最短的点的坐标是( )
A.B．(1，1)
C.D．(2，4)
【解析】法一：设抛物线上任一点为(x，y)，
则由点到直线的距离得
d＝＝＝＝≥.当x＝1时，取得最小值，此时点的坐标为(1，1)．
法二：设2x－y＋m＝0与y＝x2相切，则x2－2x－m＝0.
Δ＝4＋4m＝0，∴m＝－1，此时x＝1，∴点的坐标为(1，1)．
法三：(导数法)y＝x2的导数为y′＝2x，
设所求点为P(x0，y0)，则2x0＝2.
∴x0＝1，∴P(1，1)．
【答案】B
2．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是( )
A．[3，＋∞) B．(3，＋∞)
