【学习目标】
1．掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法．
2．掌握直线被圆锥曲线所截弦长及中点弦问题的求解方法．
3．能够综合应用方程思想及圆锥曲线的几何性质解决有关直线与圆锥曲线的综合问题．
4．理解数形结合的思想．
【基础检测】
1．过原点的直线l与双曲线－＝1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是( )
A.B.∪
C.D.∪
【解析】双曲线的渐近线为y＝x和y＝－x.由几何性质可得－l<.
【答案】A
2．设F为抛物线C：y2＝8x的焦点，过F作倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝( )
A.B．16C．32D．4
【解析】由题意知F(2，0)，AB所在直线方程为y＝tan30°(x－2)＝(x－2)，联立y2＝8x消元得y2－8y－16＝0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝8，y1·y2＝－16，
所以|AB|＝＝32.
【答案】C
