【学习目标】
1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．
2．熟练掌握常见的几种数学思想方法——函数与方程、数形结合、转化与化归．
3．了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用．
【基础检测】
1．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且椭圆的长轴与焦距之差为4，则该椭圆为方程为( )
A.＋＝1B.＋＝1
C.＋＝1D.＋＝1
【解析】设椭圆的焦距为2c，由条件可得＝，故a＝2c，由椭圆的长轴与焦距之差为4可得2(a－c)＝4，即a－c＝2，所以a＝4，c＝2，故b2＝a2－c2＝12，故该椭圆的方程为＋＝1.
【答案】D
2．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)经过点A(，0)，B(0，3)，则椭圆E的离心率为( )
A.B.C.D.
【解析】由椭圆E：＋＝1(a>b>0)，经过点A(，0)，B(0，3)，可得a＝3，b＝，
所以c＝＝2，
其离心率e＝.
