【学习目标】
1．掌握圆的标准方程和一般方程，会用圆的方程及其几何性质解题．
2．能根据所给条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，解决与圆有关的问题．
【基础检测】
1．当圆x2＋y2＋2x＋2ky＋2k2＝0的面积最大时，圆心坐标是( )
A．(0，－1) B．(－1，0) C．(1，－1) D．(－1，1)
【解析】因为x2＋y2＋2x＋2ky＋2k2＝0，所以(x＋1)2＋(y＋k)2＝1－k2，因此圆面积为(1－k2)π，∴k＝0时圆面积最大，此时圆心坐标为(－1，0)．
【答案】B
2．若点(2a，a＋1)在以(0，1)为圆心，半径为的圆内，则实数a的取值范围是( )
A．(－1，1) B．(0，1)
C.D.
【解析】由题意，4a2＋a2＜5，
即a2＜1，
解之得：－1＜a＜1.
【答案】A
3．方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，则a的取值范围是( )
A．a∈RB．a≠1且a∈R
C．a≠0且a∈RD．a∈(0，4]
【解析】∵a≠0时，方程为＋＝，由a2－2a＋2＞0恒成立，∴a≠0且a∈R时方程表示圆．
【答案】C
