【学习目标】
会用向量法计算直线与直线、直线与平面的夹角及二面角，会用向量法计算空间距离．
【基础检测】
1．如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a＝(1，0，1)，b＝(0，1，1)，那么这条斜线与平面所成的角是( )
A．90° B．30° C．45° D．60°
【解析】易知a与b的夹角即为直线与平面所成的角，设为θ，则cos θ＝＝，所以θ＝60°.
【答案】D
2．已知两平面的法向量分别为m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，则两平面所成的二面角的大小为( )
A．45° B．135° C．45°或135° D．90°
【解析】易知m与n的夹角或其补角即为两平面所成的二面角，设为θ，则|cos θ|＝＝，则cos θ＝±，所以θ为45°或135°.
【答案】C
3．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是( )
