【学习目标】
1．会找直线的方向向量和平面的法向量，能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系．
2．能用向量法证明有关直线和平面关系的一些定理．
【基础检测】
1．直线l1，l2相互垂直，则下列向量可能是这两条直线的方向向量的是( )
A．s1＝(1，1，2)，s2＝(2，－1，0)
B．s1＝(0，1，－1)，s2＝(2，0，0)
C．s1＝(1，1，1)，s2＝(2，2，－2)
D．s1＝(1，－1，1)，s2＝(－2，2，－2)
【解析】两直线垂直，其方向向量垂直，只有选项B中的两个向量垂直．
【答案】B
2．设a＝(3，－2，－1)是直线l的方向向量，n＝(1，2，－1)是平面α的法向量，则( )
A．l⊥α B．l∥α
C．l⊂α或l⊥αD．l∥α或l⊂α
【解析】因为a·n＝3×1＋(－2)×2＋(－1)×(－1)＝0，所以a⊥n，即l∥α或l⊂α.故选D.
【答案】D
3．若平面α，β垂直，则下面可以作为这两个平面的法向量的是( )
A．n1＝(1，2，1)，n2＝(－3，1，1)
B．n1＝(1，1，2)，n2＝(－2，1，1)
C．n1＝(1，1，1)，n2＝(－1，2，1)
D．n1＝(1，2，1)，n2＝(0，－2，－2)
