夯实基础 【p128】
【学习目标】
1．熟练掌握线面平行、面面平行的判定定理和性质，会把空间问题转化为平面问题．
2．学会应用“化归思想”进行“线线问题、线面问题、面面问题”的互相转化．
3．掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，并能应用其进行论证和解决有关问题．
【基础检测】
1．设l表示直线，α，β表示平面．给出四个结论：
①如果l∥α，则α内有无数条直线与l平行；
②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行；
③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；
④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．
以上四个结论中，正确结论的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】若l∥α，则在α内的直线与l平行或异面，故①正确，②错误．由面面平行的性质知③正确．对于④，在β内有无数条直线与a平行，故④错误．
【答案】C
2．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的两个平面，则下列说法正确的是( )
A．若m⊂α，n∥α，则m∥n
B．若m⊥n，m⊥β，则n∥β
C．若α∩β＝n，m∥n，则m∥α，且m∥β
D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
【解析】若m⊂α，n∥α，则m∥n或m与n异面，因此A不正确；B中n∥β不一定成立，还有可能n⊂β，所以B不正确；C中m有可能在α内或在β内，故C不正确；D正确．
【答案】D
