3．函数f(x)＝2|x|－logx的零点个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】∵f(x)＝2|x|－logx的定义域为(0，＋∞)，
∴f(x)＝2|x|－logx＝2x－logx＝2x＋log2x.
又函数y＝2x和y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，
∴f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上单调递增．
又f＝2＋log2＝2－2<0，f(1)＝2>0，
由零点存在性定理知函数f(x)在上有唯一零点．
【答案】B
4．设f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0∈(－1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是( )
A.
B．(－∞，－1)
C.∪
D.
【解析】∵f(x)＝ax－2a＋1，
所以函数有且只有一个零点，
若存在x0∈(－1，1)，使f(x0)＝0，
则f(－1)·f(1)<0，
即(－3a－2a＋1)·(3a－2a＋1)<0，
即(－5a＋1)·(a＋1)<0，
解得a<－1或a>，
