【学习目标】
1． 理解函数奇偶性的概念，了解函数周期性的定义，判断函数的奇偶性．
2．利用函数奇偶性、周期性求函数值及参数值．
3．掌握函数的单调性与奇偶性的综合应用．
【基础检测】
1．下列函数中，是偶函数的是( )
A．y＝|x2＋x| B．y＝2|x|
C．y＝x3＋x D．y＝lg x
【解析】A项代入－x，得y＝|x2－x|，与原函数不相等，所以不是偶函数．
B项代入－x，得y＝2|x|，与原函数相等，所以是偶函数．
C项代入－x，得y＝－x3－x，与原函数不相等，所以不是偶函数．
D项定义域没有关于原点对称，所以不是偶函数．
【答案】B
2．设函数y＝f(x)定义在实数集R上，则函数y＝f(a－x)与y＝f(x－a)的图象( )
A．关于直线y＝0对称
B．关于直线x＝0对称
C．关于直线y＝a对称
D．关于直线x＝a对称
【解析】令t＝x－a，因为函数y＝f与y＝f的图象关于直线t＝0对称，所以函数y＝f与y＝f的图象关于直线x＝a对称．
【答案】D
