【学习目标】
1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．
2．理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；能解决简单的实际问题．
【基础检测】
1．图书馆的一个书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，不同的取法有( )
A．12 B．16 C．64 D．120
【解析】由于书架上有3＋5＋8＝16本书，则从中任取一本书，共有16种不同的取法．
【答案】B
2．火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有( )
A．105种B．510种
C．50种D．以上都不对
【解析】每个乘客都有5种不同下车方法，相互独立，故乘客下车的可能方式有5×5×…×5＝510种．
【答案】B
3．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )
A．8种B．9种C．10种D．12种
【解析】分3步进行：
①为甲地选一名老师，有C＝2种选法；
②为甲地选两个学生，有C＝6种选法；
③剩下的1名教师，2名学生安排到乙地，有1种选法．
则不同的安排方案共有2×6×1＝12种．
【答案】D
