1．函数f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最小值为( )
A．0 B.
C. D.
解析：选A f′(x)＝，
当x∈[0,1)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增，
当x∈(1,4]时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，
因为f(0)＝0，f(4)＝＞0，所以当x＝0时，f(x)有最小值，且最小值为0.
2．若函数f(x)＝aex－sin x在x＝0处有极值，则a的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．e
解析：选C f′(x)＝aex－cos x，若函数f(x)＝aex－sin x在x＝0处有极值，则f′(0)＝a－1＝0，解得a＝1，经检验a＝1符合题意，故选C.
3．已知x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为( )
A．15 B．16
C．17 D．18
解析：选D 因为x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，所以f′(2)＝12－3a＝0，解得a＝4，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝x3－12x＋2，f′(x)＝3x2－12，由f′(x)＝0，得x＝±2，故函数f(x)在(－2,2)上是减函数，在(－∞，－2)，(2，＋∞)上是增函数，由此可知当x＝－2时，函数f(x)取得极大值f(－2)＝18.
4.(2019·合肥模拟)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的大致图象如图所示，则x＋x等于( )
