1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为( B )
A. B.
C. D.
解析：以A为原点，AB，AD，AA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，
设棱长为1，则A1(0,0,1)，E，D(0,1,0)，
∴＝(0,1，－1)，＝，
设平面A1ED的一个法向量为n1＝(1，y，z)．
则有即∴
∴n1＝(1,2,2)．
∵平面ABCD的一个法向量为n2＝(0,0,1)，∴cos〈n1，n2〉＝＝，即所成的锐二面角的余弦值为.
2．(2019·大同模拟)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是( D )
A. B.
