1．已知a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ的值为( D )
A．－2 B．－
C. D．2
解析：由题意知a·(a－λb)＝0，即a2－λa·b＝0，所以14－7λ＝0，解得λ＝2.
2．若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有＝＋＋，则P，A，B，C四点( B )
A．不共面 B．共面
C．共线 D．不共线
解析：由已知可得
－＝－＋＋，
即－＝－＋＋－，
可得＝－(－)＋(－)＝－＋＝(＋)，
所以，，共面但不共线，故P，A，B，C四点共面．
3．A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足·＝0，·＝0，·＝0，M为BC的中点，则△AMD是( C )
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．不确定
解析：∵M为BC的中点，∴＝(＋)．
∴·＝(＋)·
