1．(2019·广东广州模拟)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( B )
A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
B．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β
D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
解析：若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又∵n∥β，∴α⊥β，故B正确；若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β的位置关系不确定，故C错误；若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n或m，n异面，故D错误，故选B.
2．(2019·河南安阳一模)已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法错误的是( C )
A．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
B．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
C．若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥β
D．若α∩β＝a，a∥b，则b∥α或b∥β
解析：对于A，若a⊥α，α∥β，则α⊥β，
又b⊥β，故a∥b，故A正确；
对于B，若a⊥α，a⊥b，则b⊂α或b∥α，
∴存在直线m⊂α，使得m∥b，
又b⊥β，∴m⊥β，∴α⊥β.故B正确；
对于C，若a⊥α，a⊥b，则b⊂α或b∥α，
又α∥β，∴b⊂β或b∥β，故C错误；
对于D，若α∩β＝a，a∥b，则b∥α或b∥β，故D正确，故选C.
3．若平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝直线l，则( D )
