1．用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上( D )
A．k2＋1
B．(k＋1)2
C.
D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2
解析：观察可知，等式的左端是n2个连续自然数的和，当n＝k时为1＋2＋3＋…＋k2，当n＝k＋1时为1＋2＋3＋…＋k2＋(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2.
2．如果命题P(n)(n∈N*)对n＝k(k∈N*)成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论中正确的是( D )
A．P(n)对任意n∈N*成立
B．P(n)对n＞4成立
C．P(n)对n＜4成立
D．P(n)对n≤4不成立
解析：由题意可知P(n)对n＝3不成立(否则n＝4也成立)，同理可推得P(n)对n＝2，n＝1也不成立，故选D.
3．(2019·岳阳模拟)用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋＞(n∈N*)成立，其初始值至少应取( B )
A．7 B．8
C．9 D．10
解析：左边求和可得1＋＋＋…＋＝＝2－，
