1．“a＞b＞0”是“ab＜”的( A )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：由a＞b＞0得，a2＋b2＞2ab；但由a2＋b2＞2ab不能得到a＞b＞0，故“a＞b＞0”是“ab＜”的充分不必要条件，故选A.
2．若a＞0，b＞0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( D )
A.≤ B.＋≤1
C.≥2 D．a2＋b2≥8
解析：4＝a＋b≥2(当且仅当a＝b时，等号成立)，即≤2，ab≤4，≥，选项A，C不成立；＋＝＝≥1，选项B不成立；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝16－2ab≥8，选项D成立．
3．(2019·安庆一模)已知a＞0，b＞0，a＋b＝＋，则＋的最小值为( B )
A．4 B．2
C．8 D．16
解析：由a＞0，b＞0，a＋b＝＋＝，得ab＝1，则＋≥2 ＝2.当且仅当＝，即a＝，b＝时等号成立，故选B.
4．若正数x，y满足4x2＋9y2＋3xy＝30，则xy的最大值是( C )
