1.已知△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的长等于( )
A. B. C. D.
解析:∵A=180°-(60°+45°)=75°,
∴B最小.故边b最短.
由正弦定理得b= ·sin B= .故选A.
答案:A
2.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积S△ABC= ,则边BC的长为( )
A. B.3 C. D.7
解析:∵S△ABC= AB·ACsin A= ,
∴AC=1.
由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos A=4+1-2×2×1×cos60°=3,即BC= .
答案:A
3.在△ABC中,a= ,b=1,B=30°,则△ABC的面积S为( )
A. B. C. D.
解析:由正弦定理 ,
得sin A=,
