1.在△ABC中,a∶b∶c=2∶5∶6,则sin A∶sin B∶sin C等于( )
A.2∶5∶6 B.6∶5∶2 C.6∶2∶5D.不确定
解析:由正弦定理,知sin A∶sin B∶sin C=a∶b∶c=2∶5∶6.
答案:A
2.在△ABC中,若b=2asin B,则A等于( )
A.30°或60° B.45°或60° C.120°或60° D.30°或150°
解析:由正弦定理得=2R,
∴sin B=2sin Asin B.
∵sin B≠0,∴sin A=.
∴A=30°或150°.
答案:D
3.在△ABC中,若a=3,b=,A=60°,则C的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
解析:由正弦定理得, ,从而 ,
即sin B= ,
∴B=30°或B=150°.
由a>b可知B=150°不合题意,∴B=30°.
∴C=180°-60°-30°=90°.
答案:D
4.已知△ABC的三个内角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,asin Asin B+bcos2A= a,则 等于
