1.设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值是( )
A.400 B.100
C.40 D.20
解析:xy≤=400,当且仅当x=y=20时等号成立.
答案:A
2.在下列函数中,最小值为2的是( )
A.y=x+
B.y=3x+3-x
C.y=lg x+ (01)
D.y=sin x+
解析:选项A中,由于x可能为负,因此y=x+最小值不是2;选项B中,3x,3-x都大于零,且3x+3-x≥2=2,当且仅当3x=3-x,即x=0时取等号,故B正确;选项C中,lg x<0,因此最小值不是2;选项D中,由于sin x∈(0,1),故sin x+取不到最小值2.
答案:B
3.若a>b>1,P=,Q=,R=lg,则下列结论正确的是( ) A.R
B.P
