1.关于x的不等式组有解,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,3) B.(-3,1)
C.[-1,3] D.[-3,1]
解析:原不等式组即为
由不等式组有解得
a2+1<2a+4,∴a2-2a-3<0.
答案:A
2.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=?,则实数a的值的集合是( )
解析:当a=0时符合题意;当a>0时,相应一元二次方程中的Δ=a2-4a≤0,得0≤4.
综上得{a|0≤a≤4}.
答案:D
3.设集合P={m|-40},Q={m|mx2-mx-1<0,x∈R},则下列关系式成立的是( )
A.P?Q B.Q?P
C.P=Q D.P∩Q=Q
解析:对Q:若mx2-mx-1<0对x∈R恒成立,则:①当m=0时⇒-1<0恒成立.
②当m≠0时⇒
解得-4
由①②⇒Q={m|-4≤0},∴P?Q.
答案:A
