1.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5等于( )
A.1 B.2 C.4 D.8
解析:∵a3a11==16,且an>0,∴a7=4.
又a7=a5·q2=4a5,∴a5=1.
答案:A
2.已知等比数列{an}中,有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且b7=a7,则b5+b9等于( )
A.2 B.4 C.8 D.16
解析:等比数列{an}中,a3a11==4a7,解得a7=4,
等差数列{bn}中,b5+b9=2b7=2a7=8.
答案:C
3.若数列{an}是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是( )
A.{lg an} B.{1+an} C. D.{}
解析:当an=-1时,lgan与无意义,1+an=0,则选项A,B,D都不符合题意;选项C中,设an=a1qn-1(q是公比),则bn=,
则有=常数,
即是等比数列.
