1.已知某等差数列共有20项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( )
A.1 B. C.2 D.
解析:∵S奇=a1+a3+…+a19=15,
S偶=a2+a4+…+a20=30,
∴S偶-S奇=10d=15.∴d=.
答案:B
2.等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则下列各数中也是常数的是( )
A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
解析:a2+a4+a15=a1+d+a1+3d+a1+14d=3(a1+6d)=3a7=3×S13.
于是可知S13是常数.
答案:C
3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于( )
A.63 B.45 C.36 D.27
解析:a7+a8+a9=S9-S6,而由等差数列的性质可知,S3,S6-S3,S9-S6构成等差数列.
所以S3+(S9-S6)=2(S6-S3),
即S9-S6=2S6-3S3=2×36-3×9=45.
答案:B
4.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为(n∈N*),则等于( )
A. B. C. D.
