1.已知等差数列{an}中,a2+a8=16,则a5的值为( )
A.8 B.10 C.16 D.24
解析:a2+a8=2a5=16,则a5=8.
答案:A
2.已知等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么a3+a4+…+a9等于( )
A.21 B.30 C.35 D.40
解析:a5+a6+a7=(a5+a7)+a6=2a6+a6=3a6=15,
所以a6=5.
所以a3+a4+…+a9=(a3+a9)+(a4+a8)+(a5+a7)+a6=7a6=35.
答案:C
3.已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m等于( )
A.8 B.4 C.6 D.12
解析:因为a3+a6+a10+a13=4a8=32,
所以a8=8,即m=8.
答案:A
4.设数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为( )
A.0 B.37 C.100 D.-37
解析:设cn=an+bn,{cn}也是等差数列,其公差为d,
则c1=a1+b1=25+75=100,c2=a2+b2=100.
故d=c2-c1=0.故cn=100(n∈N*).
