一保高考，全练题型做到高考达标
1．(2019·徐州第一中学检测)若双曲线－＝1与直线y＝kx－1有且仅有一个公共点，则这样的直线有______条．
解析：把直线y＝kx－1代入双曲线－＝1中，
消去y，得(4－9k2)x2＋18kx－45＝0，
当4－9k2＝0，即k＝±时，直线与双曲线相交，有一个交点；
当4－9k2≠0，即k≠±时，令Δ＝0，
得182k2＋4(4－9k2)×45＝0，解得k＝±，此时直线与双曲线相切，有一个交点．
综上，k的值有4个，即这样的直线有4条．
答案：4
2．已知椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为M，N，点P在C上，且直线PN的斜率是－，则直线PM的斜率为________．
解析：设P(x0，y0)，则＋＝1，直线PM的斜率kPM＝，直线PN的斜率kPN＝，可得kPM·kPN＝＝－，故kPM＝－·＝3.
答案：3
3．已知抛物线y2＝2px的焦点F与椭圆16x2＋25y2＝400的左焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且AK＝AF，则点A的横坐标为________．
解析：16x2＋25y2＝400可化为＋＝1，
