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高中数学编辑
(苏教版)(江苏专版)2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(十五)导数与函数的极值、最值理(解析版)
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  • 资源类别试题
    资源子类一轮复习
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小346 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/7/22 16:41:00
    下载统计今日0 总计6
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资源简介
一抓基础,多练小题做到眼疾手快
1(2019·昆山调研)已知函数f(x)的导函数f(x)x2x,则使得f(x)取得极大值的x________.
解析:由f(x)x2x0得到x0x1,当x0x1时,f(x)0.0x1时,f(x)0,所以当x0时,f(x)取得极大值.
答案:0
2(2019·江都中学检测)函数f(x)x33x3在区间[30]上的最大值和最小值分别为mn,则mn________.
解析:f(x)3x233(x1)(x1)
当-3x<-1时,f(x)0
当-1x0时,f(x)0.
f(x)[3,-1)上是增函数,在(1,0]上是减函数.
x=-1时,f(x)取得最大值f(1)=-1,即m=-1.
f(3)=-21f(0)=-3
x=-3时,f(x)取得最小值f(3)=-21
n=-21.
mn=-22.
答案:-22
3(2018·启东中学测试)已知函数f(x)3x39xa有两个零点,则a________.
解析:f(x)9x29,由f(x)0,得x1x<-1;由f(x)0,得-1x1,所以f(x)(-∞,-1)(1,+∞)上单调递增,在(1,1)上单调递减,所以f(x)的极大值为f(1)a6,极小值为f(1)a6,要满足题意,则需f(1)0f(1)0,解得a=±6.
答案:±6
4(2018·太仓高级中学期末)函数f(x)x的极大值是________
解析:易知f(x)的定义域为(-∞,0)(0,+∞)
f(x)1,令10,可得x=-1x1

x(-∞,-1)时,f(x)0,函数f(x)是增函数;当x(1,0)

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