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高中数学编辑
(苏教版)(江苏专版)2020版高考数学一轮复习第十一章统计与概率第四节几何概型教案文(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小737 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/7/22 16:20:34
    下载统计今日0 总计10
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资源简介
1.几何概型的定义
D是一个可度量的区域,每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点,区域D内的每一点被取到的机会都一样;随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点.这时,事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比,与d形状位置无关.我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型.
2.几何概型的两个基本特点
(1)无限性:在一次试验中可能出现的结果有无限多个
(2)等可能性:每个试验结果的发生具有等可能性.
3.几何概型的概率公式
P(A).
[提醒] 求解几何概型问题注意数形结合思想的应用.
[小题体验]
1.某路公共汽车每5分钟发车一次,某乘客到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过2分钟的概率是________
解析:试验的全部结果构成的区域长度为5,所求事件的区域长度为2,故所求概率为P.
答案:
2.在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段ACCB的长,则该矩形面积小于32 cm2的概率为________
解析:设ACx(0x12),则CB12x,所以x(12x)32,解得x4x8,所以所求概率P.
答案:
3.在500 mL的水中有一只草履虫,现从中随机取出2 mL 水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是________
解析:由于取水样的随机性,所求事件A在取出2 mL的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比,即0.004.
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